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[知识] 生物统计知识点:生物统计学相关的统计方法和计算内容

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发表在  2019-7-30 15:02:49  | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 | 阅读模式
生物统计也是大家在准备国赛时需要掌握的方法,尤其对于国赛实验,可能会在各个实验模块如细胞遗传学、动物学、生态学中出现(如表 1)。
实验涉及计算需要带计算器(理论考试不让带计算器),在此给大家补充生物统计学相关的统计方法和计算内容。
假设检验是自然、人文科学中应用广泛的方法,包括在国赛实验的要求范围中,同学们要基本掌握相对应情景的检验方法的选择和运用。
在做假设检验时,我们通常设立两个假设:零假设和备择假设,然后通过比较实验结果与理论分布差异是否显着,来决定是否拒绝零假设而接受备择假设,从而完成检验。其中涉及到概念 P 值:其中的 P 表示概率,指在零假设成立的情况下得到测量样本结果(甚至更极端的结果)的概率。显然 P 值越小,该实验结果(及更极端的结果)在一次实验中出现的几率越低。直到 P 值低于一定程度时,我们只能认为是由于零假设本身错误才使得理论上的小概率事件在一次实验中发生,故拒绝零假设。这里的“一定程度”也即实验者预先规定的“显着性水平 α”。在此大家需要会选择使用单侧检验或双侧检验。
以下为常用的假设检验方法:
注:所谓单样本检验就是全部样本抽自同一总体,检验的目的通常是 μ 或 σ 是否等于某一数值;双样本检验则是有分别抽自不同总体的两个样本,检验的目的是看这两个总体的 μ 或 σ 是否相等。如果需要考虑 3 个或以上的总体,则要用到方差分析的方法。
除了以上对某种变量各种值之间的差异进行比较外,国赛实验还会考察简单的多变量之间的关系,即线性回归。
在回归关系中,每一个自变量 x 的取值,都有因变量 y 的分布与之对应。如果两个变量在散点图上呈线性关系,就可以用以下线性回归方程描述
根据最小二乘法确定 a、b 取值,使回归估计值与观测值的离差平方和最小。在此条件下解得:
代回可得线性回归方程。
此外还可计算获得相关系数以表征 x、y 的相关程度和相关性质。当我们研究的是样本资料时,样本相关系数 r 为:
故 r 的取值区间为[-1,1],r > 0 时表示正相关,< 0 时表示负相关,r 绝对值越接近 1 相关性越强,越接近 0 越弱,= 1 时完全相关。考试时会提供参考公式,只考察应用,不过依然建议同学们记住公式,熟练计算。
此外,在之前提到过,国赛理论考试时不允许带计算器的,所以在理论考试中不会涉及到复杂的运算,而可能出现一些读图题,比如判断数据差异的显着性等。有不同的作图方法可以表示组与组间的差异程度。如:
①星号法 在柱形图上方标记“*”号,表示组间差异是否显着。如下图对 2012 年和 2013 年的空气高度和土壤深度的对比,无“*”表示两年间该指标无显着差异,标有一个“*”表示具有显着差异,“*”数量越多差异越显着。
②字母法 在柱形图上方标有相同字母的无显着差异。如下图 A、B 内部分别标有 a 和 c 的数据无显着性差异。
③划线法 直接通过在柱形图下方划线,被划在同一条线内部的数据无显着差异。如下图划线显示 V、M 无显着差异。


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沙发
发表于 2019-10-29 18:58:22  | 只看该作者
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板凳
发表于 2019-12-30 19:02:13  | 只看该作者
学习下

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